09-09E

Розглядаються узагальнення моделі Віка-Куткоського з нелінійним полем-посередником. Шляхом розкладу за параметром нелінійности та вилученням поля-посередника з допомогою коваріянтної функції Ґріна отримано лаґранжіян із часо-нелокальними багато-точковими членами взаємодії. У нижчих наближеннях теорії $\varphi ^3$ отримано звичні дво-струмові взаємодії та три-струмову взаємодію типу конфайнменту. Цей же результат отримано точно для версії дипольної моделі. При гамільтонізації та канонічному квантуванні наближено враховано часову нелокальність. Релятивістичні дво- та три-частинкові хвильові рівняння отримано варіяційним методом із застосуванням багато-частинкових пробних станів у просторі Фока. Отримано нерелятивістичні границі цих рівнянь, аналізуються та коротко обговорюються їх властивості.