Квантова теорія твердих тіл

Дослідження у галузі теорії твердих тіл проводяться в Інституті з 70-80-х років і початково були спрямовані на побудову теорії фазових переходів та опис фізичних явищ у сегнетоелектричних матеріалах на основі мікроскопічних моделей у рамках підходів, що грунтуються на базисному врахуванні короткосяжних взаємодій та формалізмі операторів Габбарда (Р.Р.Левицький, І.В.Стасюк). Важливим здобутком став розвиток мікроскопічної теорії індукованих оптичних ефектів у діелектричних кристалах (електро- і п'єзооптичний ефекти, електро- і п'єзогірація, магнітооптичний ефект), на основі якої було описано та передбачено характер аномалій оптичних характеристик в околі точок структурних і сегнетоелектричних фазових переходів (І.В.Стасюк, С.С.Коцур, Р.Я.Стеців, О.Л.Іванків).

Подальші дослідження охоплюють коло проблем, що пов’язані з мікроскопічним описом фазових переходів та фізичних ефектів, зумовлених сильними квантовими кореляціями частинок, в електронних системах із переходами «метал-діелектрик» і змінною валентністю, високотемпературних надпровідниках, кристалічних і молекулярних системах із водневими зв’язками, сегнетоелектриках, магнетиках, іонних провідниках та інтеркальованих кристалічних структурах (І.В.Стасюк, А.М.Швайка, Р.Р.Левицький, О.В.Держко, Т.Є.Крохмальський, Т.М.Верхоляк, Н.І.Павленко, А.П.Моїна, Я.Й.Щур, О.В.Величко, Т.С.Мисакович).

У теорії сильноскорельованих електронних систем до­сліджено умови появи фазових переходів першого та другого роду між однорідними та модульованими фазами, фазового розшарування, переходу до надпровідного стану та нестійкостей сегнетоелектричного типу у сполуках із зонними та локалізова­ними електронними станами. На основі одно- та двопідграткової псевдоспін-електронних моделей описано фазові переходи до іншої однорідної фази, фази з подвійною модуляцією періоду гратки та неспівмірної фази, а також явище бістабільності структури в залежності від значення хімічного потенціалу електронів, асиметрії локальних ангармонічних потенціалів та температури. Побудовано фазові діаграми при різних густинах електронних станів у зоні провідності. Показано, що збільшення величини поперечного поля (пов’язаного з розщепленням тунельного типу) приводить до пониження температури переходу та зникненням фазових переходів у неспівмірну фазу. Встановлено, що при достатньо великому полі залишається лише перехід у фазу з подвійною модуляцією гратки.

У рамках теорії динамічного середнього поля розроблено оригінальні підходи діаграмних розкладів, різночасових розщеплень та твірного потенціалу, які дозволяють будувати послідовні наближені розв'язки – як у рамках теорії збурень, так і непертурбативні. Для систем із корельованим переносом запропоновано загальну схему побудови рівнянь теорії динамічного поля. Досліджено особливості одноелектронних та бозонних спектрів і вивчено перехід метал-діелектрик для асиметричної моделі Габбарда.

Для моделі Фалікова-Кімбала знайдено точні розв'язки для динамічних сприйнятливостей, досліджено прояви термічно активованих станів зарядово-впорядкованої фази у спектрах оптичної провідності, а також у транспортних властивостях: статичній та динамічній електро- та теплопровідності. Розвинено мікроскопічну схему для опису комбінаційного розсіяння світла та непружнього розсіяння Х-променів на електронних збудженнях. Із використанням методу динамічного середнього поля отримано точні розв’язки для моделі Фалікова-Кімбала. Досліджено особливості прояву резонансних ефектів у електронному комбінаційному розсіянні поблизу переходу метал-діелектрик.

У теорії переносу заряду в іонних провідниках та кристалах із суперіонними фазами запроваджено двостадійну орієнтаційно-тунельну модель протонного транспорту в ланцюжкових молекулярних системах із водневими зв’язками, що враховує сильні короткосяжні кореляції частинок; встанов­лено умови виникнення щілини в спектрі та зміни характеру провідності; досліджено динаміку переносу заряду (т. зв. ефект скорельованого протон-електронного переносу) вздовж водне­вого зв’язку.

Запропоновано модель, на основі якої описано термодинамічні властивості та фазові переходи до суперіонних фаз у кристалах сім’ї M₃H(XO₄)₂ (M=Rb, Cs, NH₄; X=S, Se), що пов’язані з переходами “лад-безлад” та “локалізація-делокалі­зація” у протонній підсистемі; досліджено вплив орієнтаційної динаміки іонних груп XO₄ на послідовність фазових переходів та топологію фазових діаграм. Сформульовано механізм протонного транспорту, що базується на сильній локальній протон-фононній взаємодії та ефекті протонного полярона; розраховано енергії активації провідності в сегнетоеластичних і суперіонних фазах та запропоновано кількісну інтерпретацію спостережуваних температурних залежностей.

Описано інтеркаляцію іонів у напівпровідники в рамках двозонної псевдоспін-електронної моделі. Проаналізовано можливість виникнення у системі фазового розшарування на фази з різною концентрацією іонів. Запропоновано мікроскопічний механізм електретного ефекту, породженого інтеркаляцією нікелем, у шаруватих кристалах селенідів галію та індію.

Опрацьовано загальну схему розрахунку термодинамічних і динамічних величин для спінових ґраткових моделей із різними типами взаємодій. Розвинуто теорію термодинамічних властивостей квантових спінових ланцюжків із регулярнозмінними чи випадковими параметрами, а також теорію динамічних властивостей квантових спінових ланцюжків. Проаналізовано ефекти, зумовлені локалізованими магнонними чи електронними станами у квантових спінових чи електронних моделях на одно-, дво- і тривимірних геометрично фрустрованих гратках (нестійкість Пайєрлса у сильних зовнішніх магнітних полях, залишкова ентропія в основному стані, універсальна низькотемпературна термодинаміка, фазові переходи геометричної природи, феромагнетизм електронних моделей в основному стані тощо).

У теорії складних та змішаних сегнетоелектричних систем запропоновано мікроскопічні багатостанові моделі з базисним врахуванням локальних кореляцій для опису сегнето­електриків, у яких співіснують впорядкування сегнето- та анти­сегнетоелектричного типу вздовж різних осей; на цій основі розвинено теорію термодинамічних та діелектричних власти­востей кристалів DMAAlS-DMAGaS, фосфіту гліцину та сегне­тової солі. Описано спостережувані аномалії поперечної компоненти діелектричної сприйнятливості кристалу фосфіту гліцину у поперечному електричному полі, передбачено подібний ефект у сегнетовій солі.

З’ясовано особливості механізмів структурних фазових переходів, що пов’язані зі зміщеннями та впорядкуванням іонів, запропонована інтерпретація спектрів комбінаційного розсіяння та інфрачервоного поглинання, а також фононних внесків у калориметричних вимірюваннях. Розроблені теоретичні моделі задовільно описують дані експериментів для кристалів KDP, CDP.

Розвинуто теорію польових ефектів у сегнетоелектричних кристалах із водневими зв’язками для випадків сегнето- і антисегнетоелектричних фазових переходів, а також для кристалів, у яких реалізується фаза протонного скла. На цій основі описано сукупність ефектів, що стимульовані впливом зовнішнього електричного поля та механічних напружень. Досягнуто задовільний опис численних експериментальних даних для кристалів сімейств KDP, ADP, CDP та сегнетової солі.

Для змішаних сегнетоелектриків проведено розрахунки фазових діаграм у кластерному наближенні з врахуванням нерівноважного розподілу елементів структури, що впорядковуються сегнето- або ж антисегнетоелектричним способом. Показано, що фаза дипольного скла може бути кількісно описана за допомогою нестохастичного розподілу набору парних кореляційних функцій для елементів структури, які є найближчими сусідами. Запропонована теорія має пряме відношення до пояснення експериментально спостережуваних властивостей твердих сумішей сегнетоелектричних кристалів RbH₂PO₄ та сегнетоелектричних кристалів NH₄H₂PO₄ (Rb_n(NH₄)_1-nH₂PO₄).