Найважливіші досягнення Інституту фізики конденсованих систем НАН України у 2009 році

а) У галузі фундаментальних досліджень

Метод масштабної частинки розвинуто для опису властивостей плинів у пористих середовищах. Узагальнення методу базується на комбінації точних результатів, що отримані для безмежно малої масштабної частинки, з термодинамічним розглядом частинки достатньо великих розмірів. Як результат вперше отримано аналітичні вирази для хімічного потенціалу та рівняння стану флюїду в різних пористих середовищах (твердосферна матриця; модель твердих сфер, що перекриваються; губкоподібна матриця тощо). Одержані вирази логічно включають два типи пористості, один з яких визначається геометрією пористого середовища, а другий хімічним потенціалом флюїдної частинки в пористому середовищі при безмежному розведенні плину. Отримані аналітичні результати проаналізовано в порівнянні з комп’ютерним експериментом. Показано, що результати розрахунків на основі аналітичних формул з великою точністю відтворюють дані комп’ютерного моделювання (чл.-кор. НАН України Головко М.Ф., Пацаган Т.М.).
На основі підходу узагальнених колективних мод побудовано аналітичну теорію дисперсії колективних збуджень у надкритичних плинах. Отримані вирази дозволяють пояснити зміну нахилу дисперсійної кривої у довгохвильовій області, відому в літературі як “позитивна дисперсія”, при зміні густини (тиску) флюїду. Показано, що для густих рідин “позитивна дисперсія” визначається взаємодією акустичних мод зі структурною релаксацією; зі зменшенням густини “позитивна дисперсія” може зникнути, а при наближенні до критичної точки проявляється протилежна тенденція - “негативна дисперсія” - через сильну взаємодію з тепловими флуктуаціями. Аналітичні вирази для дисперії колективних збуджень правильно описують зміну довгохвильової дисперсії, що спостерігається в експериментах із розсіяння рентгенівських променів у надкритичних рідинах та в комп'ютерних симуляціях (Брик Т.М., чл.-кор. НАН України Мриглод І.М.).
Запропоновано модельний опис інтеркальованого літієм анатазу, для якого характерне співіснування багатої та бідної на літій фаз. Cиметрійним аналізом встановлена можливість виникнення внутрішнього п'єзоефекту, що пов'язаний з ацентричним розташуванням іонів літію. Шляхом дослідження основного стану системи визначено значення параметрів моделі. Як у рамках розкладу Ландау, так і застосуванням мікроскопічної моделі виявлено можливість фазового розшарування на збагачену та збіднену літієм фази. Вивчено термодинаміку системи у режимах фіксованого хімпотенціалу та фіксованої концентрації літію. Досліджено особливості діелектричних і пружних характеристик у критичних областях (чл.-кор. НАН України Стасюк І.В., Величко О.В.)
Запропоновано новий підхід до інтегрування рівнянь руху в молекулярно-динамічних розрахунках багаточастинкових систем, що характеризуються процесами, які відбуваються на суттєво різних часових масштабах. Підхід базується на канонічному перетворенні фазового простору і симетричних декомпозиціях пропагатора часової еволюції. Це дозволило подолати обмеження на ефективність, що притаманні стандартним алгоритмам, які використовують різні часові кроки при інтегруванні. В результаті отримано високопродуктивні молекулярно-динамічні алгоритми другого і четвертого порядків точності за часовим кроком. Продемонстровано, що при тих самих затратах комп’ютерного часу такі алгоритми на кілька порядків покращують точність розрахунку фазових траєкторій частинок (Омелян І.П.).
Досліджено особливості фазового переходу “клубок-глобула” (так званий -перехід) для полімерних макромолекул у середовищі із структурними неоднорідностями. Методом чисельних симуляцій на основі граткової моделі отримано оцінки температури -переходу. Досліджено вплив зовнішніх сил на особливості переходу; вперше отримано фазові діаграми співіснування станів клубка та глобули для полімера в неоднорідному середовищі при зміні температури та зовнішньої сили (Блавацька В.Б.).
У рамках статистико-польової теорії, що базується на методі колективних змінних, досліджено вплив асиметрії в розмірах і зарядах на критичні параметри іонного плину. Вперше теоретично, без додаткових припущень про іонну асоціацію, отримано якісне узгодження з результатами комп’ютерного експерименту для залежностей критичної температури і критичної густини від параметра розмірної асиметрії, а саме показано, що при фіксованому співвідношенні між зарядами іонів обидва критичні параметри зменшуються, якщо асиметрія в розмірах зростає (Пацаган О.В.).
Розроблено новий метод пошуку основних станів моделей ґраткового газу або ж еквівалентних їм моделей Ізингового типу. Доведено, що в моделі ґраткового газу на трикутній ґратці з парною взаємодією перших, других і третіх сусідів виникає нескінченна послідовність основних станів – так звана нультемпературна «чортова сходинка». Це – друга двовимірна модель, у якій доведено існування нультемпературної "чортової сходинки". Досліджено також вплив на "чортову сходинку" парної взаємодії аж до 19-х сусідів включно (Дубленич Ю.І.).
На основі моделі Габбарда досліджено магнітні властивості електронів в основному стані на кількох одновимірних гратках (дельтаподібний ланцюжок і дві смужки кагоме). Обчислено строго магнітний момент в основному стані у скінченому інтервалі (малих) концентрацій електронів. Показано, що хоча для скінчених довжин ланцюжків основний стан у цьому випадку є завжди феромагнітним, у термодинамічній границі феромагнетизм "виживає" лише для одного значення концентрації електронів (феромагнетизм Мільке-Тасакі) (Максименко М.В., Держко О.В.).

б) У галузі прикладних досліджень

На основі використання нового кольорового простору ICaS розроблено нові методи цифрової обробки кольорових зображень. Показано, що всі відомі кольорові простори можна звести до канонічного вигляду – ортогонального кольорового простору ICaS, який характеризується ізометрією представлення кольорів на хроматичній CaS-діаграмі. Розроблена комп’ютерна програма побудови площини постійної яскравості кольорів в різних кольорових просторах. Обґрунтовано новий принцип відтворення довільного кольору двома кольоровими і чорною фарбами. Записані системи рівнянь автотипного синтезу кольорів на кольоровому відбитку, розв’язок яких дає оптимальні умови кольороподілу зображення із врахування кольорових характеристик фарб, паперу та нелінійності технологічного процесу друку. В процесі кольороподілу цифрова обробка кольорового зображення виконується паралельно в трьох просторах: просторі видавничого оригіналу, просторі синтезу кольорів на відбитку та просторі Міжнародних координат кольору. Розроблено алгоритми заміни кольорів оригіналу, які фізично неможливо відтворити на папері, та оптимального співвідношення кольорових та чорної фарб, які забезпечують баланс відтворення зображення за “нейтрально-сірими” кольорах для типових технологічних схем (Шовгенюк М.В.).