15-10E

Розглядається видозмінена пастка Пеннінга де однорідне магнітне поле $\mathbf B$ є нахилене до осі симетрії електродів. Кут нахилу довільний. Знайдене канонічне перетворення до змінних у яких гамільтоніан є сумою трьох незв'язаних гармонічних осциляторів. У просторі параметрів, що контролюють динаміку (утримуючий параметр $\kappa$ та квадрат синуса кута нахилу $\vartheta_0$), побудована область стабільності. Коли кут $\vartheta_0$ не перевищує $54$ градуси заряд локалізований всередині робочої камери пастки. Коли кут нахилу 3-вектора $\mathbf B$ набуде критичного значення спостерігається резонанс: магнетронна частота стає рівною циклотронній а аксіальна їх обох перевищує. При цьому орбіта заряду перестає бути замкнутою. В області стабільності виявлено низку резонантних кривих, що описують обмежені орбіти.
В області релятивістських енергій система перестає бути лінійною. Ми показали що вона неінтегровна в сенсі Ліувілля. Усереднивши за модою з найбільшою частотою отримуємо динамічну систему з двома ступенями вільності. Аналіз перерізів Пуанкаре усереднених систем показує область ефективного утримання заряду всередині пастки.