10-06U

Досліджено критичну поведінку тривимірної $n$-векторної моделі у присутності зовнішнього поля. Математичний опис виконано методом колективних змінних (КЗ) в рамках наближення четвірного базисного розподілу без використання підгоночних параметрів. Записано рекурентні співвідношення ренормалізаційної групи (РГ) як функції зовнішнього поля і температури. Отримано аналітичний вираз для вільної енергії системи при температурах $T>T_c$ і різних $n$. Знайдено рівнянн стану $n$-векторної моделі для загального випадку слабких та сильних полів і записано явну форму відповідної скейлінгової функції для різних значень параметра порядку. Отримані результати якісно узгоджуються з даними симуляцій Монте-Карло.