08-11U

Подано огляд основних підходів до вивчення властивостей $2D$ $XY$ моделі, пов'язаних із присутністю топологічних дефектів. Добре відомі результати для нерозведеної моделі представлено у поєднанні з оригінальними результатами для моделі із замороженими структурними дефектами (вакансіями), отриманими автором у співпраці з колегами. А саме, огляд покриває такі ділянки як: спін-хвильове наближення для $2D$ $XY$ моделі, основи феноменологічної теорії топологічних дефектів, модель Вілена. Як підсумок, отримано приблизну оцінку критичної температури як функції концентрації немагнітних домішок і наведено фазову діаграму.