04-02E

У рамках теоретико-групового підходу проаналізовано скейлінгові властивості випадкових блукань без самоперетинів на $d$-вимірній розведеній перколяційній гранці. З цією метою розглядається модель, запропонована у роботі Мейра та Гаріса (Phys. Rev. Lett., {\bf 63}, 2819 (1989)). У той час як отриманий попередниками результат на базі першого порядку теоріґ збурень не узгоджувався із даними інших досліджень, ми отримали, що асимптотична поведінка випадкових блукань без самоперетинів на перколяційному кластері керується показником $\nu _{\rm p}={1}/{2}+{\varepsilon }/{42}+ {110}\varepsilon ^2/{21^3}$, $\varepsilon =6-d$. Цей аналітичний результат добре узгоджується із відомими даними досліджень Монте Карло та методів точного підрахунку у широкій ділянці значень вимірності $2\leq d \leq 6$.