01-05U

Дається опис інтегральних перетворень типу згортки, які використовуються при описі оптичних схем. На основі задачі на власні значення отримано аналітичний вираз для ядра прямого та оберненого дробового фур'є-перетворення(ДФП). Досліджені властивості спряжених зображень ДФП і введено частотне представлення. Запропоновано різні форми представлення ДФП. Показано, що ДФП можна інтерпритувати, як процес згортки і фільтрації. На онові методу оптичних сигналів побудований розподіл ДФП, а також спряжені зображення. Встановлено, що в точці $p=1/2$ спряжені зображення вироджуються в самоподібні для довільних оптичних сигналів. Приведені результати чисельного розрахунку спряжених зображень прямокутного імпульсу при різних значеннях числа Френеля.