99-10E

У рамах фронтальної форми динаміки у двовимірному просторі-часі розглядається квантування канонічної реалізації агебри Пуанкаре, що відповідає системі N взаємодіючих частинок. За допомогою правил квантування Вайлівського типу побудовано унітарні представлення групи ${\cal P}(1,1)$. Показано, що вимога збереження алгебри Лі цієї групи обмежує множину правил квантування, але не усуває сама собою неоднозначності процедури квантування. Множина правил квантування розбивається на класи еквівалентности. Правила квантування із того ж самого класу приводять до того ж самого спектру мас та еволюції квантованої системи i дають унітарно еквівалентні представлення групи ${\cal P}(1,1)$. Правила квантування із різних класів дають унітарно нееквівалентні представлення та приводять до різних виразів для спостережуваних величин.