Найважливіші досягнення Інституту фізики конденсованих систем НАН України у 2023 році

Біологічні групи можуть приймати ефективні колективні рішення навіть за браку інформації про стан групи чи навколишнього середовища. Ця властивість надихнула учених із багатьох галузей, включаючи науку про складні системи, до дослідження цього феномену. Один із методів, який для цього використовують, полягає у застосуванні спінових моделей із статистичної фізики. В роботі A.T. Hartnett et al. (Phys. Rev. Lett. 116 (2016) 038701) запропоновано модель, в рамках якої індивідууми описуються як ізінґівські спіни, але мають ще один внутрішній ступінь свободи, який описує їх індивідуальне вподобання. Модель сформовано на рівні алгоритму, і як більшість моделей типу коміркового автомату, досліджено за допомогою комп’ютерних симуляцій. В ІФКС НАН України запропоновано два мікроскопічних гамільтоніани, які відтворюють ті чи інші властивості моделі Гартнета. У першому випадку уподобання вводяться як модифікація доданка, що відповідає за взаємодію індивідуумів. У випадку повного графа вільна енергія цієї моделі зводиться до вільної енергії моделі Ізінґа в зовнішньому полі. У другому випадку уподобання вводяться через локальне магнітне поле, яке залежить від локальної намагніченості. Ця модель має багатшу фазову діаграму. На повному графі показано існування метастабільних станів, які зникають в термодинамічній границі, але мають значний вплив для систем невеликого розміру. Для того, щоб мати можливість порівняти теоретичні результати із симуляціями, у модель Гартнета введено стохастичний шум, який дозволяє якісно порівнювати поведінку при рівному рівні шуму з моделями при різній температурі. Результати проведених симуляцій якісно повністю співпадають із теоретичними передбаченнями (П.В. Сарканич, М.Б. Красницька, акад. НАН України Ю.В. Головач).

Рівноважна намагніченість у моделі із локальним полем як функція температури при різних уподобаннях до стану s=-1. Рисунок наведено для системи із ρ₀=0.7 байдужих індивідуумів, ρ₊=0.6 індивідуумів з уподобанням до стану +1 і ρ_-=0.4 індивідуумів з уподобанням до стану -1. Сила уподобання до стану +1 становить ω₊=1.5.

Методами комп’ютерного моделювання встановлено ряд унікальних властивостей функціональної поверхні, побудованої на основі термочутливих полімерних ланцюжків полі(N-ізопропілакриламіду) (PNIPAM). Мотивацією дослідження є експериментальні роботи із застосування змішаних полімерних щіток для термоконтрольованої адсорбції/десорбції колоїдних частинок та клітин. З метою опису характерних просторово-часових масштабів таких щіток розроблено мезоскопічну модель PNIPAM, яка використовує роботи Сото-Фігуроа та ін. (Soft Matter, 8, 1871 (2012)), і яка фокусується на зміні гідрофільності цього полімеру при переході через нижню критичну температуру розчинності (LCST). Для випадку ізольованого лінійного ланцюга досліджено властивості скейлінгу для довжини та радіусу ґірації полімеру, низки функцій розподілу вказаних характеристик та профілів густини мономерів залежно від відстані від поверхні нижче та вище за LCST. Для випадку термочутливої полімерної щітки дослідження концентруються на пошуку оптимальної густини пришпилення ланцюжків, за якої зміна висоти щітки при переході через LCST досягає максимального значення. Надано інтерпретацію механізму зміни конформацій ланцюжків щітки в термінах блобів Александера-де Жена та ступеня сольватації полімерних ланцюгів у щітці (Д.Л. Яремчук, О.Ю. Калюжний, Я.М. Ільницький).

В нещодавніх експериментах виявлено недостатнє екранування в концентрованих електролітах, зокрема, знайдено, що кореляційна довжина зарядових кореляцій відхиляється від теорії Дебая-Хюккеля і задовільняє специфічному скейлінговому співвідношенню, яке містить діаметр іонів. Це підтверджено теоретично і в комп’ютерному моделюванні, однак, у різних дослідженнях знайдено різні значення показника скейлінгу. Проведене дослідження дозволило розв’язати цю головоломку в рамках мезоскопічної теорії. Застосовано теорію до широкого діапазону густини іонів і знайдено, що різні значення показника скейлінгу можуть дати достатньо добрий опис екранування в концентрованих електролітах із різними діапазонами зміни розмірів іонів (О.В. Пацаган).

Нещодавно в комп’ютерному моделюванні молекул води всередині вуглецевої нанотрубки  [X. Ma et al., Phys. Rev. Lett., 118 (2017) 027402] було висунуто припущення про існування температурно-індукованого псевдо-фазового переходу в околі температури Т=150 К, яке пояснювалося зміною у взаємній орієнтації дипольних моментів молекул води. Проведене моделювання такої системи з використанням методів квантової хімії та молекулярної динаміки дозволило побудувати спрощену ґраткову модель, яка відтворює поведінку псевдо-одновимірного ланцюжка молекул води в обмеженому об’ємі нанотрубки. Спрощена одномірна ґраткова модель ланцюжка описує попарно взаємодіючі диполі, де кожен із них може перебувати в одному з трьох станів (диполь утворює водневий зв’язок (ВЗ), не утворює ВЗ і спрямований вздовж осі нанотрубки, не утворює ВЗ і орієнтований перпендикулярно до осі нанотрубки). Така ґраткова модель враховує не лише вклади від коротко- і далекосяжних взаємодій частинок, а й обертальні ступені вільності в залежності від участі молекул води у ВЗ. Аналіз ґраткової моделі встановив, що зміна температури змінює баланс між різними вкладами і спричинює модуляцію орієнтації молекул, приводячи до втрати їх впорядкування при температурах вище 150 К. Підхід, запропонований для молекул води, застосовано для опису ланцюжка молекул аміаку всередині вуглецевої нанотрубки. Оскільки молекули аміаку є полярними і здатні утворювати ВЗ між собою, в таких системах повинні виникати явища впорядкування, подібні до випадку молекул води (М.Ю. Дручок, В.О. Краснов, Т.Є. Крохмальський, О.В. Держко).

Миттєвий знимок N = 11 молекул води в середині вуглецевої нанотрубки хіральності (6,5) при температурі 10 K.

Результат квантово-хімічних розрахунків для ланцюжка N = 10 молекул аміаку у вуглецевій нанотрубці.

Температурні фазові переходи моделі Ізінґа-Гайзенберга зі спіном 1/2 на ромбічно-декорованій квадратній ґратці в магнітному полі досліджено за допомогою декораційно-ітераційного перетворення та комп’ютерного моделювання методом Монте-Карло. Узагальнене перетворення декорування-ітерації точно відображає цю модель на ефективну класичну модель Ізінґа на квадратній ґратці із залежними від температури ефективними взаємодіями найближчих сусідів і напруженістю магнітного поля. Ефективне поле зникає вздовж межі основного стану вихідної моделі, розділяючи феримагнітну та квантову мономер-димерну фази. При кінцевих температурах ця межа породжує точно розв’язну поверхню розривних фазових переходів першого роду, яка закінчується лінією критичних точок Ізінґа. Виявлено існування ре-ентрантних фазових переходів і знайдено пояснення такої особливості з точки зору низькоенергетичних збуджень в обох фазах (Т.М. Верхоляк).

Вивчено конформаційні властивості мультигалуженої полімерної структури з дендримероподібною топологією, відомої як полімер-сніжинка. Цей полімер характеризується двома параметрами: f_s, який представляє функціональність центрального зіркоподібного ядра, і f - функціональність бічних точок розгалуження. Для аналізу конформаційних властивостей використовувались різні підходи, включаючи аналітичні методи, засновані на прямій перенормалізації полімеру та підхід Вея, а також чисельне моделювання молекулярної динаміки. Ці методи дозволили оцінити характеристики розміру та форми полімеру сніжинки як функції f та f_s. Результати демонструють ефективну компактифікацію типової полімерної конформації зі збільшенням кількості точок розгалуження. Загалом, дослідження кількісно прояснюють питання впливу параметрів розгалуження на загальну компактність галужених макромолекул (Х.А. Гайдуківська, В.Б. Блавацька).

Зліва: схематичне зображення полімеру-сніжинки з функціональністю центрального ядра f_s=3 і функціональністю бічних точок розгалуження f=4. Справа: радіальні розподіли ρ(r) мономерів як функція відстані r від центрального мономеру для полімеру у формі сніжинки, промасштабовані на відповідне значення радіуса гірації R_g.

Проведено дослідження квантових флуктуацій і квантового хаосу локалізованих станів для сильноскорельованих електронних систем. Зокрема, для моделі Фалікова-Кімбала, яка описує систему взаємодійних колективізованих та локалізованих електронних станів, проведено розрахунок позачасово впорядкованих кореляційних функцій, які слугують мірою поширення/перемішування квантової інформації. Встановлено три режими поведінки системи. Для малих значень Кулонової взаємодії система швидко хаотизується внаслідок термічних флуктуацій. Для більших значень Кулонової взаємодії логарифмічна похідна (відповідник показника Ляпунова) проявляє коливання насичення, які можна пов’язати з резонансами Рюеля-Поллікотта для стохастичних динамічних систем. Для ще більшої Кулонової взаємодії динаміка системи ускладнюється з руйнуванням резонансів Рюеля-Поллікотта при великих часах (А.М. Швайка).

На основі рівнянь Боголюбова-Борна-Гріна-Кірквуда-Івона (ББГКІ) в теорії рідин сформульовано два еквівалентних підходи для розрахунку профілю повної густини та профілю густини заряду іонних рідин поблизу неплоских заряджених поверхонь. У рамках цих підходів знайдено точні умови, яким повинні задовільняти контактні значення цих профілів, у вигляді контактних теорем. Ці контактні теореми для профілю повної густини та профілю густини заряду отримані прямим інтегруванням системи рівнянь, що були виведені з рівнянь ББГКІ. Встановлено, що контактні теореми для обох профілів мають нелокальний характер. Показано, що контактне значення профілю повної густини для незаряджених поверхонь характеризується об’ємним тиском і поверхневим натягом. Контактні теореми застосовано до випадків сферичної та циліндричної поверхонь (чл.-кор. НАН України М.Ф. Головко).

Співвідношення контактної теореми для густини та густини заряду поблизу сферичної (δ_g=2), циліндричної (δ_g=1) та плоскої (δ_g=0) поверхонь.

Досліджено нелінійний відгук шестикутної моделi Кiтаєва, зумовлений зовнiшнiми електричними полями. Розраховано функцiї вiдгуку другого порядку (сприйнятливостi) при скiнченних температурах за допомогою методу рiвняння руху. Побудовано частотні залежності сприйнятливостей при різних температурах та значеннях параметра анізотропії обмінних взаємодій. Показано, що нелiнiйний вiдгук при скiнченних температурах дозволяє дослiджувати характернi особливостi обох типiв елементарних збуджень. Пiдтверджено, що описаний в цьому дослiдженнi метод можна застосовувати для дослiдження функцiй вiдгуку вищих порядкiв у магнетиках Кiтаєва (О.М. Крупніцька).

На основі комбінованого теоретичного та експериментального дослідження нового композитного матеріалу, складеного з «материнської» пористої матриці SiO₂ з розмірами пор від 6 до 13 нм та впроваджених до матриці «гостьових» нанорозмірних органічних кристалів бензилу (C₆H₅CO)₂, встановлено унікальні нелінійно-оптичні характеристики композиту. Метою дослідження було створення новітніх композитних матеріалів, в яких «материнська» матриця SiO₂ забезпечувала б механічну стійкість пористої каркасної структури, а корисну нелінійно-оптичну функціональність забезпечував би матеріал наповнення – (C₆H₅CO)₂. На основі проведених рентгеноструктурних, електронно-мікроскопічних, мікро-раманівських досліджень та першопринципного комп’ютерного моделювання встановлено, що всередині пор матриці SiO₂ утворюються нанокристалики бензилу по всій довжині пори. Виявилося, що створення таких композитних матеріалів є набагато простішим порівняно зі синтезом монокристалічних об’ємних зразків без суттєвої втрати їх нелінійно-оптичних властивостей, що може бути застосовано в пристроях квантової електроніки. Робота є важливою також із фундаментальної точки зору, оскільки пояснює вплив ефекту просторового стиснення (конфайнменту) на кристалічну структуру і нелінійно-оптичні властивості нанокристаликів, обмежених стінками пор матриці (Я.Й. Щур).

(a) Раманівське мапування зламу грані пористої мембрани SiO₂:(C₆H₅CO)₂ із діаметрами пор 6 нм; площа мапування 110*21 мкм²; (b) Раманівські спектри, отримані від макроскопічного об’ємного монокристалічного зразка (C₆H₅CO)₂ та нанокомпозитних матеріалів SiO₂:(C₆H₅CO)₂ із діаметрами пор 6–13 нм; (c) залежність квадратного кореня інтенсивності сигналу другої оптичної гармоніки від діаметру пор композиту SiO₂:(C₆H₅CO)₂. Вкладка до секції (с) показує ймовірне заповнення пори SiO₂ кристалом (C₆H₅CO)₂.

Кількісний аналіз даних із бази Scopus використано для вивчення видимості українських досліджень у ділянці мистецтва та гуманітарних наук. В роботі охоплено період між 2012 та 2021 роками. Досліджено різноманіття і загальну кількість видань та географічний розподіл авторів статей і тих, хто їх цитують, із метою розуміння рівня інтеграції українських досліджень на міжнародному рівні. Крім того розглянено тематичний спектр та закономірності використання різних мов для змалювання ситуації загалом. Показано, що публікаційна динаміка в ділянці мистецтва та гуманітарних наук для України є в значній мірі схожою на закономірності в інших країнах – поступове збільшення загальної кількості статей та джерел. Однак цитованість робіт є нижчою від очікуваної, а частка публікацій у журналах вищих квартилів для періоду 2020-2021 є нижчою, порівняно з попередніми роками. Вищим є вплив міжнародних спільних статей, особливо викладених англійською мовою. Більше половини всіх робіт залишаються нецитованими, ймовірно, через обмежену читацьку аудиторію журналів, обраних для публікації результатів (О.І. Мриглод).

Річна статистика для (i) числа найменувань видань, що містять статті з мистецтва та гуманітарних наук українських авторів (ліва вертикальна вісь та лінійний графік) та (ii) частки найменувань видань, що публікуються саме в Україні, із переліку ТОП20 тих, де найчастіше зустрічаються статті українських авторів (права вертикальна вісь та стовпчикова діаграма) між 2012 та 2012 роками.