Мови

  • English
  • Українська

Login

Пошук

Синдикація

RSS-матеріал

Навчання / Аспірантура / Програма кандидатських іспитів / Основна / ПРОГРАМА-МІНІМУМ кандидатського іспиту зі спеціальності 01.04.24 - фізика колоїдних систем

ПРОГРАМА-МІНІМУМ кандидатського іспиту зі спеціальності 01.04.24 - фізика колоїдних систем


I. Атомно-молекулярна будова речовини

  1. Основи квантової механіки.
    Рівняння Шредінгера. Потенціальний ящик. Гармонічний осцилятор, ротатор. Рух в однорідному полі. Електрон у періодичному полі. Електронний спектр твердого тіла.
    Рух у центральному полі. Момент кількості руху. Додавання моментів. Коефіцієнти Клебша-Гордана. Загальні властивості руху в центрально-симетричному полі.
    Теорія збурень. Збурення, що не залежать від часу. Теорія збурень для вироджених рівнів. Секулярне рівняння. Збурення, що залежать від часу. Періодичні збурення. Переходи у неперервному спектрі. Переходи під впливом електромагнітного поля. Дипольні переходи. Правила відбору.
    Системи багатьох частинок. Тотожність частинок. Принцип нерозрізненості, симетрія хвильових функцій. Обмінна взаємодія. Статистика Бозе і Фермі. Наближення Хартрі і Хартрі-Фока в теорії систем тотожних частинок.
  2. Квантова теорія атомів і молекул.
    Атомні рівні енергії. Стани електронів в атомі. Атом гелію. Водневоподібні рівні енергії. Самоузгоджене поле, рівняння Томаса-Фермі. Хвильові функції електронів поблизу ядра. Періодична система елементів. Рентгенівські терми. Атом у зовнішніх полях (ефекти Зеємана і Штарка). Мультипольні моменти. Поляризованість.
    Квантова теорія молекул. Рівняння Шредінгера для молекули. Адіабатичне наближення. Молекула водню. Ядерна та електронна задачі. Наближення Гайтлера-Лондона. Природа хімічного зв'язку. Електронні терми двоатомної молекули. Класифікація термів багатоатомних молекул.
  3. Міжмолекулярні взаємодії.
    Класифікація міжмолекулярних взаємодій. Далекосяжні взаємодії: електростатичні, індукційні та дисперсні взаємодії. Короткосяжні взаємодії та взаємодії на проміжних відстанях. Обмінні взаємодії. Донорно-акцепторні взаємодії. Водневий зв'язок. Емпіричні та квантово-механічні форми потенціалів міжмолекулярної взаємодії. Вплив оточуючого середовища.

II. Принципи термодинаміки і статистичної фізики

  1. Термодинамічні величини. Температура, тиск. Перший і другий закони термодинаміки. Оборотні і необоротні процеси. Ентропія. Теорема Нернста.
  2. Методи термодинаміки. Характеристичні функції. Системи зі змінним числом частинок. Умови рівноваги і стійкості термодинамічних систем. Термодинамічні нерівності.
  3. Умови хімічної рівноваги. Закон діючих мас. Теплота реакції. Термічна дисоціація, інізація, збудження. Принцип Ле Шательє.
  4. Основні принципи статистичної фізики. Теорема Ліувілля в класичній і квантовій статистиці. Мікроканонічний розподіл.
  5. Канонічний розподіл Гібса. Ентропія. Статистичне обгрунтування закону зростання ентропії. Розподіл Гібса для систем зі змінним числом частинок. Великий канонічний ансамбль. Еквівалентність ансамблів.
  6. Статистичний опис ідеального газу. Розподіл Больцмана. Термодинамічні властивості двоатомного газу з молекулами однакових та різних атомів. Закон про рівномірне розподілення.
  7. Квантова статистика ідеального газу. Розподіл Бозе. Конденсація Бозе-Ейнштейна. Термодинаміка чорного випромінювання. Розподіл Фермі. Теплоємність та рівняння стану виродженого Фермі-газу.
  8. Термодинаміка твердих тіл. Формула Дебая. Рівняння стану і теплоємність. Плавлення.
  9. Неідеальні гази. Розвинення за степенями густини. Віріальні коефіцієнти.
  10. Теорія флуктуацій. Розподіл Гауса. Флуктуації основних термодинамічних величин. Формула Пуасона. Кореляції флуктуацій. Флуктуації в критичній точці. Кореляція флуктуацій у часі.

III. Принципи опису нерівноважних процесів

  1. Основи термодинаміки незворотних явищ. Рівняння переносу. Співвідношення симетрії кінетичних коефіцієнтів Онсагера.
  2. Кінетичне рівняння Больцмана. Н-теорема. Метод Чепмена-Енскога. Розрахунок кінетичних коефіцієнтів.
  3. Броунівський рух. Рівняння Ланжевена. Рівняння Фокера-Планка. Дифузія броунівських частинок. Рівняння Ейнштейна-Смолуховського.
  4. Рівняння Ліувіля. Ланцюжок рівнянь Боголюбова-Борна-Гріна-Кірквуда-Івона. Розвинення за густиною та плазмовим параметром.
  5. Перенос маси, імпульсу та енергії. Закони збереження. Ідеальна рідина. Рівняння неперервності. Рівняння Ейлера. Рівняння руху в'язкої рідини. Рівняння Нав'є-Стокса.
  6. Теплопровідність. Рівняння теплопровідності. Початкові та граничні умови.
  7. Методи подібності й розмірності в теорії теплообміну. Критерії подібності та їх фізичний зміст.
  8. Турбулентність. Зародження турбулентності. Розвинута турбулентність.

IV. Агрегатні стани речовини

  1. Гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса. Закон відповідних станів. Термодинамічна подібність. Теплоємність. Стисливість. Ефект Джоуля-Томсона. Методи вимірювання термодинамічних величин. Явища переносу в газах. В'язкість. Теплопровідність. Дифузія. Термодифузія. Кінетичні явища в сильнорозрідженому газі. Газ Кнудсена.
  2. Рідини. Будова рідин. Радіальна функція розподілу. Вивчення структури рідин дифракційними методами: рентгенографія, нейтронографія, електронографія. Статичний структурний фактор. Рівняння стану рідин і густих газів. Густина, стисливість, теплоємність. Термодинамічні функції. Явища переносу.
  3. Статистична теорія рідин. Частинкові функції розподілу, метод інтегральних рівнянь. Модельні теорії. Методи теорії збурень. Методи комп'ютерного моделювання.
  4. Молекулярні рідини. Діелектричні властивості. Кореляція орієнтацій. Рідкі кристали.
  5. Розчини. Правило фаз. Осмотичний тиск. Фазові рівноваги в розчинах. Діаграми стану. Асоціація та сольватація в рідинах та розчинах. Фізико-хімічні основи утворення асоціативних комплексів. Асоціативні рідини.
  6. Класична теорія електролітів. Сильні та слабкі електроліти. Границі застосування теорії Дебая-Гюккеля. Електропровідність розчинів електролітів. Теорія Дебая-Онзагера. Релаксаційні явища. Ефект Віна. Високочастотний ефект Дебая-Фелькенгагена. В'язкість і дифузія розчинів електролітів.
  7. Теорія твердого тіла. Пряма і обернена кристалічна гратка. Група симетрії кристала. загальні властивості стаціонарних станів кристала, що грунтуються на його симетрії. Одноелектронні стани. Структура зон. Класифікація твердих тіл на основі енергетичного спектру одноелектронних станів. Динаміка гратки. Фонони. Теплоємність твердих тіл за Дебаєм. Електрон-фононна взаємодія.

V. Фазові переходи

  1. Фазові переходи. Умови рівноваги фаз. Правило фаз Гібса. Критична точка. Фазові переходи першого роду. Фазові переходи другого роду.
  2. Фазовий перехід газ-рідина. Теорія Ван-дер-Ваальса. Критична область. Флуктуації в критичній області. Критичні показники. Діаграми стану. Закон Клапейрона-Клаузіуса. Критична опалесценсія.
  3. Метастабільні стани. Перегрів, переохолодження. Тиск насичених парів над розчином.
  4. Плавлення. Кристалізація. Визгін і сублімація.

VI. Поверхневі явища

  1. Термодинаміка і будова поверхневого шару. Поверхневий натяг та поверхневий тиск. Геометричні параметри поверхні. Рівняння Лапласа. Рівновага між поверхневою фазою і газом.
  2. Адсорбція, хемосорбція, іонний обмін. Взаємодія молекул з поверхнею твердого тіла. Мономолекулярна та полімолекулярна адсорбція. Ізотерма адсорбції Ленгмюра. Кооперативна адсорбція. Фундаментальне адсорбційне рівняння Гібса. Поверхнево-активні речовини.
  3. Утворення і будова електричного подвійного шару. Дифузна та гельмгольцівська складові. Термодинамічні співвідношення між поверхневим натягом та електричним потенціалом. Перше і друге рівняння Ліпмана. Товщина і ємність подвійного шару. Статична теорія подвійного шару. Рівняння Пуассона-Больцмана.
  4. Адгезія, змочування і розтікання рідин. Крайові кути і трикутник Неймана. Розтікання і правило фаз Антонова. Фазові переходи в міжфазних поверхнях. Перехід змочування.
  5. Особливості статистичної теорії просторово-неоднорідних систем. Потенціал Гібса. Унарна та бінарна функції розподілу. Профілі густини. Тензор тиску. Метод функціоналу густини.
  6. Поверхневі сили в явищах переносу. Обернений осмос. Електрокінетичні явища. Електрокінетичний

VII. Дисперсні системи

  1. Класифікація дисперсних систем. Аерозолі, суспензії, емульсії. Енергетика диспергування і конденсації. Отримання колоїдів. Колоїдний стан. Оптичні властивості. Методи дослідження дисперсних систем.
  2. Седиментаційна рівновага. Молекулярно-кінетичні властивості. Броунівський рух. Закон Ейнштейна-Смолуховського. Осмотичні властивості та мембранна рівновага.
  3. Агрегативна стійкість і коагуляція дисперсних систем. Умови термодинамічної стійкості дисперсних систем. Стійкість ліофобних дисперсних систем. Теорія Дерягіна-Ландау-Вервея-Овербека. Адсорбційно-сольватний, ентропійний і структурний фактори стійкості.
  4. Реологічні властивості дисперсних систем.
  5. Електродинаміка дисперсних систем.

VIII. Складні рідини та самоасоційовані системи

  1. Високомолекулярні дисперсні системи. Ідеальний полімерний ланцюг. Ідеї скейлінга у фізиці полімерів. Полімерні гелі. Золь-гель перехід. Високомолекулярні електроліти.
  2. Рідини в пористих середовищах. Класифікація пористої структури. Вплив пористого середовища на адсорбцію. Капілярна конденсація.
  3. Самоасоційовані системи. Класифікація поверхнево-активних речовин. Термодинаміка і механізм міцелоутворення. Прямі та обернені міцели. Асоціативна та псевдофазна модель. Будова і властивості міцел. Критична концентрація міцелоутворення (ККМ). Солюбілізація. Міцелярний каталіз. Бішари, везікули та біологічні мембрани. Мікроемульсії.

Література

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. – М.: Наука, 1974.
  2. Давыдов А.С. Квантовая механика. – М.: Наука, 1973.
  3. Юхновський І.Р. Основи квантової механіки. – К.: Либідь, 1995.
  4. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. – М.: Наука, 1976.
  5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. ч. 1. – М.: Наука, 1976.
  6. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. – М.: Гостехиздат, 1946.
  7. Куни Ф.М. Статистическая физика и термодинамика. – М.: Наука, 1981.
  8. Хилл Т. Статистическая механика. – М.: ИЛ, 1960.
  9. Базаров Л.П. Термодинамика. – М., 1983.
  10. Гиршфельдер Дж., Кертис Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей.
  11. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. – М.: Наука, 1982.
  12. Кобилянський В.Б. Статистична фізика. – К., 1972.
  13. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. – К.: Наукова думка, 1980.
  14. Юхновский И.Р., Курыляк И.И. Электролиты. – К.: Наукова думка, 1988.
  15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1986.
  16. Физика простых жидкостей: сб. в 2 томах / под ред. Темперхи Г. и др. – М.: Мир, 1971-1973.
  17. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей: Рентгенография, нейтроно-электронография.
  18. Фрелих Г. Теория диэлектриков. – М.: Изд. ин. лит., 1960.
  19. Хабердитцл В. Строение материи и химическая связь. – М., 1974.
  20. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. – М., 1976.
  21. Уравнения состояния газов и жидкостей / под. ред. Новикова И.И. – М., 1974.
  22. Марч П., Този М. Движение втомов жидкости. – М., 1982.
  23. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов. – М., 1966.
  24. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. – М., 1984.
  25. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. – М., 1987.
  26. Роулинсон Дж., Уидом Б. Молекулярная теория капилярности. – М.: Мир, 1986.
  27. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. – М., 1982.
  28. Лукьянов А.Б. Физическая и коллоидная химия. – М., 1980.
  29. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул. – М., 1989.
  30. Де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров. – М., 1982.
  31. Де Жен П. Физика жидких кристаллов. – М., 1977.
  32. Israelachvili J.N. Intermolecular surface forces. Academic Press, London, 1991.
  33. Хейфелс Л.П., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах. – 1982.
  34. Мицеллообразование, солюбилизация и микроэмульсии. – М., 1980.
  35. Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов. – 1987.
  36. Межмолекулярные взаимодействия. От двухатомных молекул до биополимеров. – М., 1981.
  37. Gompper G., Schick M. Self-assembling amphiphilic systems in Phase Transitions and Critical Phenomena. / ed. Domb C. and Lebowitz J.
  38. Safran S.A. Statiatical Thermodynamics of Surfaces, Interfaces and Membranes. Ad-W. Publ. Comp. Massachusetts, 1995.
  39. Micelles, Membranes, Microemulsions and Monolayers. / ed. Gelbart W.M., Ben-Shaul A., Roux D. – Springer-Verl, 1994.
  40. Hansen J.P., McDonald J.R. Theory os Simple Liquids. Academic Press, N.Y., 1990.
  41. Антропов П.И. Теоретическая электрохимия. – 1969.
  42. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии.
  43. Friedman H.L. A Course in Statistical Mechanics, 1985.
  44. Barthel J.M.G., Krienke H., Kunz W. Physical Chemistry of Electrolyte Solutions. – Springer, 1998.